4个男同学，3个女同学站成一排，下列情况各有多少种不同排法： （1）3个女同学必...

（1）3个女生排在一起，可以把必须排在一起的看成一个整体，与剩余元素进行全排列，注意看做整体的元素之间还要进行全排列． （2）因为要求甲乙之间恰有3人，可以先选3人放入甲乙之间，再把这5人看做一个整体，与剩余的2个元素进行全排列，注意甲乙之间还有一个排列． （3）因为女同学从左往右按从高到低排，所以3个同学的顺序是确定的，只需先不考虑女同学的顺序，把7人进行全排列，再除以女同学的一个全排列即可得到结果． 【解析】 （1）∵3个女同学必须排在一起，可看成一个整体， 与4个男同学进行排列，共有A55种不同的排法， 3个女同学之间还要进行全排列，有A33种不同的排法， 根据分步计数原理得到共有A33•A55=720种不同的方法    （2）∵同学甲和同学乙之间恰好有3人， ∴先选3人放入甲乙之间，有A53种不同的放法， 再把甲乙与这3人看成一个整体，与剩余2人进行全排列，有A33种不同的排法， 甲乙之间还要进行全排列，有A22种不同的排列， 根据分步计数原理知共有A53•A22•A33=720 种不同的方法．    （3））∵女同学从左往右按从高到低排， ∴女同学之间的顺序确定， 先把7个人进行全排列，再除以女同学的顺序， 共有 种不同的排列． 答：（1）3个女同学必须排在一起有720种结果 （2）同学甲和同学乙之间恰好有3人有720种结果 （3）女同学从左往右按从高到低排有840种结果．