方程3x4-4x3-12x2+12=0的解的个数为（） A．1 B．2 C．3...

方程3x⁴-4x³-12x²+12=0的解的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

令f（x）=3x4-4x3-12x2+12=12x（x-2）（x+1），由导数可判定函数f（x）在（0，2）、（-∞，-1）单调递减，在（2，+∞），（-1，0）单调递增，结合f（-1）＞0，f（0）＞0，f（2）＜0，f（3）＞0，由零点的判定定理可得答案．【解析】令f（x）=3x4-4x3-12x2+12 =12x（x-2）（x+1） f′（x）=12x3-12x2-24x＞0可得x＞2或-1＜x＜0 f′（x）＜0可得，0＜x＜2或x＜-1 函数f（x）在（0，2），（-∞，-1）单调递减，在（2，+∞），（-1，0）单调递增 ∵f（-1）=7＞0，f（0）=12＞0，f（2）＜0，f（3）＞0 ∴f（-1）•f（0）＞0，f（0）•f（2）＜0，f（2）f（3）＜0，且函数在R上连续由零点的判定定理可得，函数f（x）在（0，2），（2，3）上分别有1个零点故选：B

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考点分析：

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设U={1，2，3，4，5，6}，A与B是U的子集合，若A∩B={1，3，5}，则称（A，B）为“理想配集”，那么所有的理想配集个数是（）
A．9
B．6
C．27
D．8
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在一个足够大的纸板上剪去一个边长为3的等边三角形，这样纸板上就有一个洞，，再把纸板套在一个底面半径为 manfen5.com 满分网