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满分5
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高中数学试题
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设a为正实数，二次函数f（x）=ax2-4bx+4c有两个属于区间[2，3]的实...
设a为正实数，二次函数f（x）=ax
2
-4bx+4c有两个属于区间[2，3]的实数根．
（1）求证：存在以a、b、c为边长的三角形；
（2）求证：
．
（1）要证存在以a、b、c为边长的三角形，只要证a+b＞c即可 由题由题结合0＜a≤b≤c 且c≤可得a2+ab-b2=a2-（b-）2≥a2-（a-）2=a2＞0，从而可证 （2）由a≤b≤c＜a+b，可得=≤可证 证明：（1）由题 即 ∴0＜a≤b≤c 且c≤，（下面证a+b＞≥c） 又a2+ab-b2=a2-（b-）≥a2-（a-）2=a2＞0， ∴a+b≥＞c，∴a、b、c可构成三角形的三边． （2）由a≤b≤c＜a+b， ∴=≤．
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考点分析：
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有2003个向量构成一序列
，
2
，
3
，…，
2003
，其中任意3个向量的和的模都与其余的2000个向量的和的模相等，试求这2003个向量的和向量
的模．
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数列{a
n
}，其中a
n
为1+2+3+…+n的末位数字，S
n
是数列{a
n
}的前n项之和，求S
2003
的值．
查看答案
设正整数数列a
1
、a
2
、a
3
、a
4
是等比数列，公比q大于1且不是整数，当a
4
取最小值时，求此四个数．
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已知|
|=
，|
|=3，
与
的夹角为45°，当
+λ
与λ
+
的夹角为锐角时，求λ的取值范围．
查看答案
求函数y=
的值域．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，
2，
3，…，
2003，其中任意3个向量的和的模都与其余的2000个向量的和的模相等，试求这2003个向量的和向量
的模．
|=
，|
|=3，
与
的夹角为45°，当
+λ
与λ
+
的夹角为锐角时，求λ的取值范围．
的值域．