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函数f定义在正整数集上,且满足f(1)=2003,f(1)+f(2)+…+f(n...

函数f定义在正整数集上,且满足f(1)=2003,f(1)+f(2)+…+f(n)=n2f(n),(n>1),则f(2003)的值是   
利用迭代法,把f(n)用f(1)和含n的式子表示,即可求出f(2003). 【解析】 由题f(1)+f(2)+…+f(n)=n2f(n),f ∴(1)+f(2)+…+f(n-1)=(n-1)2f(n-1). ∴f(n)=n2f(n)-(n-1)2f(n-1) ∴f(n)=f(1) ∴f(2003)= 故答案为
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