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满分5
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高中数学试题
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设s、t是两个非零实数，、是单位向量，若s+t与t-s的模相等，则向量与的夹角是...
设s、t是两个非零实数，
、
是单位向量，若s
+t
与t
-s
的模相等，则向量
与
的夹角是
．
根据向量的模相等，转化为对应的数量积相等，利用数量积的定义和题意进行化简，证明出它们的数量积为零，即两个向量垂直． 【解析】 由题意知，|s+t|=|t-s|，则（s+t）2=（s-t）2， ∴s22+2st•+t2=t22-2t•+s22， ∵||=||=1，∴4st•=0，即•=0，∴⊥． 故答案为：90°．
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考点分析：
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已知x、y为正数，且
，
，则
的值为
．
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已知a+lga=10，b+10
b
=10，则a+b等于
．
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定义[x]为不大于x的最大的整数，定义{x}为x-[x]．设a=[
]，b={
}，则a
2
+（1+
）ab的值为（ ）
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C．10
D．20
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使p+10，p+14都是质数的质数p共有（ ）
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已知数列{a
n
}满足3a
n+1
+a
n
=4（n∈N*）且a
1
=9，其前n项和为S
n
，则满足不等式|S
n
-n-6|＜
的最小整数n是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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、
是单位向量，若s
+t
与t
-s
的模相等，则向量
与
的夹角是 ．
，
，则
的值为 ．
]，b={
}，则a2+（1+
）ab的值为（ ）
的最小整数n是（ ）