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满分5
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高中数学试题
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设f（x）=，g（x）=asin+5-2a（a＞0），若对于任意x1∈[0，1]...
设f（x）=
，g（x）=asin
+5-2a（a＞0），若对于任意x
1
∈[0，1]，总存在x
∈[0，1]，使得g（x
）=f（x
1
）成立，则a的取值范围是
．
先对函数f（x）分x=0和x≠0分别求函数值，综合可得其值域，同样求出函数g（x）的值域，把两个函数的函数值相比较即可求出a的取值范围． 【解析】 因为f（x）=， 当x=0时，f（x）=0， 当x≠0时，f（x）==，由0＜x≤1， ∴0＜f（x）≤1． 故0≤f（x）≤1 又因为g（x）=asin+5-2a（a＞0），且g（0）=5-2a，g（1）=5-a． 故5-2a≤g（x）≤5-a． 所以须满足 ⇒≤a≤4． 故答案为：[，4]．
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考点分析：
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1
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2
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1
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试题属性
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，g（x）=asin
+5-2a（a＞0），若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，则a的取值范围是 ．
满足
，且
与 
的夹角为120°，则
（t∈R）的最小值是 ．
