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满分5
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高中数学试题
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如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面AC...
如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球，则平面ACD
1
截球o的截面面积为
．
根据正方体和球的结构特征，判断出平面ACD1是正三角形，求出它的边长，再通过图求出它的内切圆的半径，最后求出内切圆的面积 【解析】 根据题意知，平面ACD1是边长为 的正三角形，且球与与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点， 故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积， 则由图得，△ACD1内切圆的半径是 ×tan30°=， 则所求的截面圆的面积是π××=． 故选A．
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考点分析：
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如果有穷数列a
1
，a
2
，…，a
m
（m为正整数）满足条件：a
1
=a
m
，a
2
=a
m-1
，…，a
m
=a
1
则称其为“对称”数列．例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列．已知在21项的“对称”数列{c
n
}中c
11
，c
12
，…，c
21
是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列{c
n
}的所有项的和
．
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设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2
x
+2x+m，则f（-1）=
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2
-6x+a
2
＜0的解集是（1，m），则m=
．
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已知f（x）=x
2
+3f′（2）•x，则f′（2）=
．
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数列{a
n
}满足
，a
n+1
=a
n
2
-a
n
+1（n∈N
*
），则
的整数部分是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，an+1=an2-an+1（n∈N*），则
的整数部分是（ ）