数列{an}满足，an+1=an2-an+1（n∈N*），则的整数部分是（ ） ...

由题设知，an+1-1=an（an-1），故，累加得==2-．由an+1-an=（an-1）2≥0，知a2010≥a2009≥a2008≥a3＞2，，故1＜m＜2，所以m的整数部分为1． 【解析】 由题设知，an+1-1=an（an-1）， ， ∴， 通过累加，得 ==2-． 由an+1-an=（an-1）2≥0， 即an+1≥an， 由， 得， 得a3=． ∴a2010≥a2009≥a2008≥a3＞2， ∴， ∴1＜m＜2， 所以m的整数部分为1． 故选C．