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已知A={x|x2＞4}，B={x|log3x＜1}，则A∩B=（ ） A．{x...
已知A={x|x2＞4}，B={x|log3x＜1}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|x＞3}
D．{x|x＜-2}∪{x|2＜x＜3}∪{x|2＜x＜3}
考点分析：
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设椭圆E：
（a＞b＞0）过M（2，
），N（
，1）两点，O为坐标原点，
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|取值范围；若不存在，说明理由．
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设圆C
1的方程为（x+2）
2+（y-3m-2）
2=4m
2，直线l的方程为y=x+m+2．
（1）若m=1，求圆C
1上的点到直线l距离的最小值；
（2）求C
1关于l对称的圆C
2的方程；
（3）当m变化且m≠0时，求证：C
2的圆心在一条定直线上，并求C
2所表示的一系列圆的公切线方程．
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已知△ABC的顶点A，B在椭圆x
2+3y
2=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
（Ⅰ）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
（Ⅱ）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．
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设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为
，
（1）求此椭圆方程，并求出准线方程；
（2）若P在左准线l上运动，求tan∠F
1PF
2的最大值．
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已知圆C的圆心在直线x-3y=0上，圆C截直线y=x所得的弦长为
，且与y轴相切，试求圆C的方程．
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