已知椭圆E：（a＞b＞0），以椭圆E的左焦点F（-c，0）为圆心，以a-c为半径...

已知椭圆E：

（a＞b＞0），以椭圆E的左焦点F（-c，0）为圆心，以a-c为半径作圆F，过B（0，b）作圆F的切线，切点分别是M、N，若直线MN的斜率 manfen5.com 满分网

，则椭圆的离心率e的取值范围是．

过两切点的直线与过左焦点与短轴上顶点的连线垂直，由此可以求出的取值范围，再求离心率范围．【解析】由题设知直线MN与过左焦点与短轴上顶点的连线垂直，即MN⊥BF， ∵直线MN的斜率， ∴直线BF的斜率， ∴， ∴2c2≤b2≤3c2， ∴3c2≤b2+c2=a2≤4c2， ∴， ∴．故答案为：．

考点分析：

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A．0条
B．1条
C．2条
D．3条
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