等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10= ．

在R上定义运算△：x△y=x（1-y） 若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是    ． 查看答案

在等比数列{a_n}中，若a₄=27，q=-3，则a₇=    ． 查看答案

已知数列，则是该数列的第    项． 查看答案

若x_i＞0（i=1，2，3，…，n），观察下列不等式：（x₁+x₂）（）≥4，（x₁+x₂+x₃）（）≥9，…，

请你猜测（x₁+x₂+…+x_n）（）满足的不等式，并用数学归纳法加以证明．
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设函数f（x）=x²+2x-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当时，是否存在整数m，使不等式m＜f（x）≤-m²+2m+e²恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）关于x的方程f（x）=x²+x+a在[0，2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．
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