已知f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，若f（lg（x...

已知f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，若f（lg（x））＞f（1），则x的取值范围是（）
A．（ manfen5.com 满分网

，1）
B．（0，

）∪（1，+∞）
C．（ manfen5.com 满分网

，10）
D．（0，1）∪（10，+∞）

由已知中函数f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，结合函数单调性与导数的关系及偶函数在对称区间上单调性相反，我们可以判断出函数的单调性，进而将不等式f（lg（x））＞f（1），转化为一个对数不等式，再根据常用对数的单调性，即可得到答案．【解析】 ∵f（x）是定义在R上偶函数当x＞0时，f′（x）＜0，此时函数为减函数则x＜0时，函数为增函数若f（lg（x））＞f（1），则-1＜lg（x）＜1 则＜x＜10 故选C．

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考点分析：

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如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），然后接着按图所示在x轴，y轴平行方向来回运动（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0） …），若每秒运动一个单位长度，那么第2010秒时，这个粒子所在的位置为（）
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