已知函数f（x）=x2-2x+3，若用函数g（t）替代x，则得到函数f[g（t）...

已知函数f（x）=x²-2x+3，若用函数g（t）替代x，则得到函数f[g（t）]，则下列关于g（t）的表达式，会使f[g（t）]的值域不同于f（x）的值域的是（）
A．g（t）=2^t
B．g（t）=log₂t
C．g（t）=g²-2t+3
D．g（t）=2t-3

由题意，本题要比较前后两个函数值域是否相同，故先解出f（x）=x2-2x+3值域，再研究四个选项中g（t）的表达式，求出f[g（t）]的值域与数f（x）值域相比较即可得到正确选项．【解析】由题意，先研究函数f（x）=x2-2x+3，此二次函数关于x=1对称，其函数值满足f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，即函数值域是[2，+∞）．对于A选项，g（t）=2t∈（0，+∞），可保证新函数f[g（t）]的值域是[2，+∞）．对于B选项，g（t）=log2t的值域是R，可保证新函数f[g（t）]的值域是[2，+∞）．对于C选项，g（t）=t2-2t+3=（t-1）2+2≥2，此时，g（t）=1不成立，此时新函数f[g（t）]的值域不是[2，+∞）．对于D选项，g（t）=2t-3值域是R，可保证新函数f[g（t）]的值域是[2，+∞）．综上知，C选项中g（t）的表达式，会使f[g（t）]的值域不同于f（x）的值域．故选C

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考点分析：

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设函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[2，+∞）是减函数，则（）
A．f（-1）＜f（3）＜f（4）
B．f（4）＜f（3）＜f（-1）
C．f（-1）＜f（4）＜f（3）
D．f（4）＜f（-1）＜f（3）
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设集合A={x|