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设函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在[2,+∞)是减函...

设函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在[2,+∞)是减函数,则( )
A.f(-1)<f(3)<f(4)
B.f(4)<f(3)<f(-1)
C.f(-1)<f(4)<f(3)
D.f(4)<f(-1)<f(3)
由f(2+x)=f(2-x)可知f(x)的图象关于直线x=2对称,再利用f(x)在[2,+∞)是减函数,可判断f(-1),f(3),f(4)的大小关系. 【解析】 ∵f(2+x)=f(2-x),∴f(x)的图象关于直线x=2对称, ∴f(-1)=f(5),又f(x)在[2,+∞)是减函数, ∴f(3)>f(4)>f(5)=f(-1). 故选C.
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