探究函数
，x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
（1）若函数
，（x＞0）在区间（0，2）上递减，则在______上递增；
（2）当x=______时，
，（x＞0）的最小值为______；
（3）试用定义证明
，（x＞0）在区间（0，2）上递减；
（4）函数
，（x＜0）有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
考点分析：
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函数f（x）对，都有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）的值；
（2）判断并证明f（x）的奇偶性；
（3）若f（x）在定义域上是单调函数且f（1）=2，解不等式f（x）≥f（1-2x）-4．
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已知函数f（x）=x
2-（k-2）x+k
2+3k+5有两个零点：
（1）若函数的两个零点是-1和-3，求k的值；
（2）若函数的两个零点是α和β，求α
2+β
2的取值范围．
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我县有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．
（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f（x）元（15≤x≤40），在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g（x）元（15≤x≤40）．试求f（x）和g（x）；
（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？
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如图，正方体ABDC-A
1B
1C
1D
1，点M、N分别在 AD
1、AC
1上
（1）若AM=MD
1，AN=NC
1，试判断直线MN与A
1C
1的位置关系；并求MN与A
1C
1所成的角；
（2）若AM=2MD
1，AN=2NC
1，试判断直线MN与平面A
1B
1AB的关系，并证明．
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已知函数f（x）=-x（x-a），x∈[a，1]
（1）若函数f（x）在区间[a，-1]上是单调函数，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[a，-1]上的最大值g（a）．
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