函数f（x）对，都有f（x+y）=f（x）+f（y） （1）求f（0）的值； （...

（1）结合所给的抽象条件，对x、y进行取特值即可获得问题的解答； （2）根据函数的奇偶性定义，只需要找到f（-x）与f（x）的关系即可解答问题，操作时可以令y=-x进行分析； （3）首先应充分利用好前两问题的结论对4进行转化，再结合不等式f（x）≥f（1-2x）-4，找到抽象不等式：f（x+2）≥f（1-2x），结合单调性分析即可获得问题的解答． 【解析】 （1）令x=y=0， 则f（0+0）=f（0）+f（0） ∴f（0）=0． （2）x∈[-3，3]关于原点对称， 令y=-x ∴f（0）=f（x-x）=f（x）+f（-x）=0 ∴f（x）=-f（-x） 所以f（x）在x∈[-3，3]上是奇函数． （3）∵f（1）=2 ∴f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）=2+2=4 ∵f（x）≥f（1-2x）-4， ∴f（x）+4≥f（1-2x） 即f（x）+f（2）=f（x+2）≥f（1-2x） ∵f（x）在定义域上是单调，并且f（0）=1，f（1）=2 ∴f（x）在定义域上是单调递增的． ∴解的 ∴．