在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bco...

（I）把已知的等式变形，利用正弦定理化简，再根据两角和与差的正弦函数公式及诱导公式进行变形，根据sinA不为0，在等式两边同时除以sinA，得到cosB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数； （II）由第一问求出的B的度数，得到sinB的值，同时利用余弦定理得到b2=a2+c2-2accosB，配方化简后，把cosB，b，及a+c的值代入，求出ac的值，最后由ac及sinB的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积． 【解析】 （I）由已知得，由正弦定理得． 即2sinAcosB+sinCcosB=-sinBcosC， 即2sinAcosB+sin（B+C）=0．…3分 ∵B+C=π-A，∴sin（B+C）=sin（π-A）=sinA， ∴，∴；…6分 （II）由（I）得．…7分 将代入b2=a2+c2-2accosB中，得ac=3．…10分 ∴．…12分．