已知函数，其中a，b∈R，若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为...

已知函数

，其中a，b∈R，若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式．

先根据导数的几何意义可知f'（2）=3，求出a的值，然后根据切点P（2，f（2））在直线y=3x+1上求出b，从而求出函数的解析式．【解析】，由导数的几何意义得f'（2）=3，于是a=-8．由切点P（2，f（2））在直线y=3x+1上可得-2+b=7，解得b=9．所以函数f（x）的解析式为．

考点分析：

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