抛物线y=2x2的焦点坐标是 ．

已知函数g（x）=x²-4x+5，函数f（x）=x³+ax²+bx+c在（-∞，-1），（2，+∞）上单调递增，在（-1，2）上单调递减，当且仅当x＞4时，f（x）＞g（x）
（1）求函数f（x）的解析式
（2）若y=m与函数g（x）的图象有3个公共点，求m的取值范围．
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已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5．过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M．
（1）求抛物线方程；
（2）过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标；
（3）以M为圆心，MB为半径作圆M，当K（m，0）是x轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系．
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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₅=45，S₆=60．
（1）求{a_n}的通项公式a_n．（2）若数列{a_n}满足b_n+1-b_n=a_n（n∈N*）且b₁=3，求的前n项和T_n．
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经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数f（t）（万人）与时间t（天）的函数关系近似满足，人均消费g（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=115-|t-15|．
（Ⅰ）求该城市的旅游日收益w（t）（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数关系式；
（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值（万元）．
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已知，，其中ω＞0，若函数，且函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且，f（A）=1，求△ABC的面积．
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