已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上...

（Ⅰ）抛物线的准线为 ，于是 ，p=2，由此可知抛物线方程为y2=4x． （Ⅱ）由题意得B，M的坐标，，，直线FA的方程，直线MN的方程，由此可知点N的坐标即可； （Ⅲ）由题意得，圆M的圆心坐标为（0，2），半径为2．当m=4时，直线AP的方程为x=4，此时，直线AP与圆M相离；当m≠4时，写出直线AP的方程，圆心M（0，2）到直线AP的距离，由此可判断直线AP与圆M的位置关系． 【解析】 （1）抛物线，∴p=2． ∴抛物线方程为y2=4x． （2）∵点A的坐标是（4，4），由题意得B（0，4），M（0，2）， 又∵F（1，0），∴，∴， 则FA的方程为y=（x-1），MN的方程为．*k*s*5*u 解方程组，∴． （3）由题意得，圆M的圆心是点（0，2），半径为2． 当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时，直线AK与圆M相离， 当m≠4时，直线AK的方程为，即为4x-（4-m）y-4m=0， 圆心M（0，2）到直线AK的距离，令d＞2，解得m＞1∴当m＞1时，直线AK与圆M相离； 当m=1时，直线AK与圆M相切； 当m＜1时，直线AK与圆M相交．