等差数列{a
n}的前n项和为S
n，且S
5=45，S
6=60．
（1）求{a
n}的通项公式a
n．（2）若数列{a
n}满足b
n+1-b
n=a
n（n∈N*）且b
1=3，求
的前n项和T
n．
考点分析：
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经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数f（t）（万人）与时间t（天）的函数关系近似满足
，人均消费g（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=115-|t-15|．
（Ⅰ）求该城市的旅游日收益w（t）（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数关系式；
（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值（万元）．
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已知
，
，其中ω＞0，若函数
，且函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且
，f（A）=1，求△ABC的面积．
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定义在R上的偶函数y=f（x）满足：
①对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）
②f（-5）=-1；
③当x
1，x
2∈[0，3]且x
1≠x
2时，都有
＞0则
（1）f（2009）=
；
（2）若方程f（x）=0在区间[a，6-a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是
．
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已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的图象如图所示，则方程f[g（x）]=0有且仅有
个根；方程f[f（x）]=0有且仅有
个根．
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如图，已知F
1，F
2是椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF
2与圆x
2+y
2=b
2相切于点Q，且点Q为线段PF
2的中点，则椭圆C的离心率为
．
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