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已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图象如图所示,则方程f[g(x...

已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图象如图所示,则方程f[g(x)]=0有且仅有    个根;方程f[f(x)]=0有且仅有    个根.
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把复合函数的定义域和值域进行对接,看满足外层函数为零时内层函数有几个自变量与之相对应. 【解析】 ∵在y为[-2,-1]时,g(x)有两个自变量满足,在y=0,y为[1,2]时,g(x)同样都是两个自变量满足, ∴方程f[g(x)]=0有且仅有6个根;同理可知方程f[f(x)]=0有且仅有5个根. 故答案为6,5.
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考点分析:
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