设动点P在直线x=1上，O为坐标原点．以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰Rt△...

设动点P在直线x=1上，O为坐标原点．以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，则动点Q的轨迹是
（）
A．圆
B．两条平行直线
C．抛物线
D．双曲线

设P（1，a）Q（x，y），由题意知x=-ay，再由|OP|=|OQ|，知y2=1，所以y=1或y=-1．即动点Q的轨迹是两条平行于x轴直线．【解析】设P（1，a）Q（x，y），点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ，，x=-ay， ∵|OP|=|OQ| ∴1+a2=x2+y2=a2y2+y2=（a2+1）y2，而a2+1＞0， ∴y2=1， ∴y=1或y=-1 ∴动点Q的轨迹是两条平行于x轴直线．故选B．

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考点分析：

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