已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，...

先根据题意设出双曲线的方程，然后与直线方程联立方程组，消元得二元一次方程，根据韦达定理及MN中点的横坐标建立a、b的一个方程，又双曲线中有c2=a2+b2，则另得a、b的一个方程，最后解a、b的方程组即得双曲线方程． 【解析】 设双曲线方程为 -=1． 将y=x-1代入 -=1， 整理得（b2-a2）x2+2a2x-a2-a2b2=0． 由韦达定理得x1+x2=， 则 ==-． 又c2=a2+b2=7，解得a2=2，b2=5， 所以双曲线的方程是 ． 故选B．