某小区规划一块周长为2a（a为正常数）的矩形停车场，其中如图所示的直角三角形AD...

（1）由已知中矩形停车场的周长为2a（a为正常数），直角三角形ADP内为绿化区域．且∠PAC=∠CAB．我们易得，进而根据矩形的长AB=x，AB＞AD，可求出线段DP的长关于x的函数l（x）表达式并指出定义域； （2）由（1）中函数的解析式，我们易求出绿化区域即直角三角形ADP面积的表达式，进而利用基本不等式，我们可求出直角三角形ADP面积取最大值时，对应的AB的长，即可得到答案． 【解析】 （1）AD=BC=a-x，由AB＞AD，得 设∠BAC=∠CAP=α，，因为∠APD=2α，， 得， 所以   ，定义域为-----------------------------（7分） （2）---------------------------------（9分） 因为，仅当时取等号．又∈ 所以，此时AB=-------------------------------（13分） 答：当矩形的长为时，绿化面积最大．----------------------------------------（14分）