已知数列{an}是等差数列，若a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+…+a...

已知数列{a_n}是等差数列，若a₄+a₇+a₁₀=17，a₄+a₅+a₆+…+a₁₃+a₁₄=77，且a_k=13，则k= ．

先通过等差数列的等差中项根据a4+a7+a10=17，求出a7；根据a4+a5+a6+…+a14=77求出a9，进而求出公差d．再根据a9与ak的关系a9+（k-9）•d=ak，求出k．【解析】 ∵a4+a7+a10=3a7=17， ∴a7= 又∵a4+a5+a6+…+a14=77，即a4+a14+a5+a13…+a9=77 ∴11a9=77，即a9=7 ∴数列{an}的公差d== ∴a9+（k-9）•d=13， ∴k=18 故答案为：18．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等