已知二次函数的定义域为A，若对任意的x∈A，不等式x2-4x+k≥0成立，则实数...

首先求出二次函数的定义域，然后将问题转化成求函数f（x）=-x2+4x在[-2，1]上的最小值，再根据二次函数的特点得出结果． 【解析】 根据题意知-x2-x+2≥0 ∴定义域为A={x|-2≤x≤1} ∵不等式x2-4x+k≥0在[-2，1]恒成立 ∴k≥-x2+4x在[-2，1]恒成立 设f（x）=-x2+4x，则对称抽x=2 ∴f（x）=-x2+4x在[-2，1]上为增函数 ∴函数的最大值为f（1）=3， ∴k≥-12 ∴实数k的最小值为3 故答案为：3．