动圆P与定圆O1：x2+y2+4x-5=0和O2：x2+y2-4x+3=0均外切...

（1）Q1：（x+2）2+y2=9，Q2：（x-2）2+y2=1，动圆的半径为r，则|PQ1|=r+3，|PQ2|=r+1，|PQ1|-|PQ2|=2，由此能求出C的方程． （2）设P（x1，y1），Q（x2，y2），当k不存在时，不合题意．直线PQ的方程为y=k（x-3），由此能求出m的取值范围． 【解析】 （1）Q1：（x+2）2+y2=9，Q2：（x-2）2+y2=1， 动圆的半径为r，则|PQ1|=r+3， |PQ2|=r+1，|PQ1|-|PQ2|=2，…（3分） 点P的轨迹是以O1、O2为焦点的双曲线右支， a=1，c=2， 方程为…（6分） （2）设P（x1，y1），Q（x2，y2）， 当k不存在时，不合题意． 直线PQ的方程为y=k（x-3）， 则， …（8分） 由∵x1、， ∴k2＞3…（10分） …（14分）