如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E为A1C1与B1D1的交点，F为...

设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，以AB为x轴，AD为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，则，，设直线EF与直线BC所成角为α，则=||=，由此能求出直线EF与直线BC所成角的大小． 【解析】 设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，以AB为x轴，AD为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系， 则B（1，0，0），C（1，1，0），， E（1，1，2），F（0，2，1），， 设直线EF与直线BC所成角为α， 则 =|| =， ∴α=． 故答案为：．