曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2...

曲线

和直线

在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃，…，则|P₂P₆|=（）
A．π
B．2π
C．3π
D．4π

将y=2sin（x+）cos（x-）的解析式利用诱导公式，二倍角的余弦函数公式化简得y=sin2x+1，令y=，解得x=kπ+±（k∈N），代入易得|P2P6|的值．【解析】 ∵y=2sin（x+）cos（x-） =2sin（x-+）cos（x-） =2cos（x-）cos（x-） =cos[2（x-）]+1 =cos（2x-）+1 =sin2x+1，若y=2sin（x+）cos（x-）=， ∴2x=2kπ+±（k∈N），即x=kπ+±（k∈N），则|P2P6|=2π．故选B

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考点分析：

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