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集合A={1,2,3…,10},对于每个集合A的含有三个元素的子集,若其中的三个...

集合A={1,2,3…,10},对于每个集合A的含有三个元素的子集,若其中的三个元素的和分别为a1,a2,a3,…,an,则a1+a2+a3+…+an=   
由题意可知集合A中的元素,组成集合A的子集的元素,出现的概率相等,求出每个元素出现的次数,即可求出数列的和. 【解析】 集合A={1,2,3…,10},对于每个集合A的含有三个元素的子集, 若其中的三个元素的和分别为a1,a2,a3,…,an,每个元素出现的次数是相等的,出现C92=36, 所以a1+a2+a3+…+an=36×(1+2+3+…+10)=1980. 故答案为:1980.
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考点分析:
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