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满分5
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高中数学试题
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已知（x+1）n的展开式中有连续三项的系数之比为1：2：3，则n= ．
已知（x+1）
n
的展开式中有连续三项的系数之比为1：2：3，则n=
．
利用二项展开式的通项公式求出（x+1）n的展开式的通项，得到连续三项的系数，根据已知条件列出方程，求出n的值． 【解析】 因为（x+1）n的展开式的通项为Tr+1=Cnrxr 根据题意得到Cnr：Cnr+1：Cnr+2=1：2：3 解得n=14 故答案为14．
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考点分析：
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某运动员投篮命中率p=0.7，则重复10次投篮，命中次数X的方差是
．
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观察下列等式：观察下列等式：
C
+C
=2
3
-2，
C
+C
+C
=2
7
+2
3
，
C
+C
+C
+C
=2
11
-2
5
，
C
+C
+C
+C
+C
=2
15
+2
7
，
…
由以上等式推测到一个一般结论：
对于n∈N
*
，C
+C
+C
+…+C
=
．
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”，从第k步到第k+1步时，左边应加上
．
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．
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2
-2x+m=0的两个根为α、β，且|α-β|=2，则实数m的值是
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+C
=23-2，
+C
+C
=27+23，
+C
+C
+C
=211-25，
+C
+C
+C
+C
=215+27，
+C
+C
+…+C
= ．
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”，从第k步到第k+1步时，左边应加上 ．
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”，将此结论拓展到空间，类比上述平面几何的结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的 ．
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