以椭圆长轴两个端点为焦点，准线过椭圆焦点的双曲线的渐近线的斜率是 ．

由椭圆长轴两个端点坐标为（0，5）和（0，-5），焦点坐标为（0，4）和（0，-4），能求出双曲线方程为，由此能得到双曲线的渐近线的斜率． 【解析】 ∵椭圆长轴两个端点坐标为（0，5）和（0，-5）， 焦点坐标为（0，4）和（0，-4）， ∴双曲线方程设为， c=5，， 解得a2=20，b2=5， ∴双曲线方程为， 其淅近线方程为y=±2x， ∴双曲线的渐近线的斜率k=±2． 故答案为：±2．