已知数列{an}满足an+1+an=4n-3（n∈N*）． （1）若数列{an}...

（1）根据数列{an}是等差数列，写出通项an=a1+（n-1）d，an+1=a1+nd．，结合an+1+an=4n-3，可求a1的值； （2）分类讨论：n为奇数，Sn=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（an-1+an）； n为偶数，Sn=a1+a2+a3+…+an=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（an-1+an）．进行分组求和即可． 【解析】 （1）若数列{an}是等差数列，则an=a1+（n-1）d，an+1=a1+nd． 由an+1+an=4n-3，得（a1+nd）+[a1+（n-1）d]=4n-3，即2d=4，2a1-d=-3， 解得，．…（7分） （2）①当n为奇数时，=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（an-1+an）==…（11分） ②当n为偶数时，Sn=a1+a2+a3+…+an=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（an-1+an）=1+9+…+（4n-7）=．（14分）