某人要测量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，选取在同一直线上的A，B，C三点...

某人要测量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，选取在同一直线上的A，B，C三点进行测量．他在A点测得山顶的仰角是30°，在B点测得山顶的仰角是45°，在C点测得山顶的仰角是60°，若AB=BC=a，则这座山的高度为（结果用a表示）．

设出山顶位D，在底部的射影为E，设DE=h，进而根据三个点的仰角分别表示出AE，BE和CE，进而利用余弦定理建立等式求得h，答案可得．【解析】设山顶为D，在底部的射影为E，设DE=h，则AE=h，BE=h，CE= ∵cos∠ABD+cos∠DBC=0 ∴，解得h=．故答案为：

考点分析：

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计算：

= ．查看答案

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