等差数列{an}中，前n项和Sn=，前m项和Sm=（m≠n），则Sm+n（） ...

等差数列{a_n}中，前n项和S_n= manfen5.com 满分网

，前m项和S_m=

（m≠n），则S_m+n（）
A．小于4
B．等于4
C．大于4
D．大于2且小于4

分别利用等差数列的前n项和的公式表示出Sn，Sm及Sm+n，然后将Sn=和Sm=的值代入Sm+n，化简后，根据m，n为正整数且m不等于n，取最小m=1，n=2，求出此时公差d的值，即可得到Sm+n的最小值，求出的最小值大于4，得到正确答案．【解析】设等差数列的公差为d，则Sn===，同理Sm==，则Sm+n==+ =+++ =++mnd，因为m，n为正整数，且m≠n，令n＞m，m=1，n=2，将m=1，n=2代入Sn中得到2a1+d=2；代入Sm中得到a1=，解得d=1，则Sm+n≥2++2=＞4．故选C

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考点分析：

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①若f（x）无零点，则g（x）＞0对∀x∈R成立；
②若f（x）有且只有一个零点，则g（x）必有两个零点；
③若方程f（x）=0有两个不等实根，则方程g（x）=0不可能无解
其中真命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知y=f（x）是偶函数，而y=f（x+1）是奇函数，且对任意0≤x≤1，都有f（x）＞0且f'（x）＜0，则a=f（1），b=f（10），c=f（100）的大小关系是（）
A．c＜a＜b
B．c＜b＜a
C．b＜c＜a
D．b＜a＜c
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