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满分5
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高中数学试题
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设数列{an}的前n项和Sn，令Tn=，称Tn为数列a1，a2…an的“理想数”...
设数列{an}的前n项和S
n
，令T
n
=
，称Tn为数列a
1
，a
2
…a
n
的“理想数”，已知数a
1
，a
2
…a
501
的“理想数”为2008，那么数列3，a
1
，a
2
…a
501
的“理想数”为（ ）
A．2006
B．2007
C．2008
D．2009
根据题意，数列a1，a2，…，a501的“理想数”为2008，即 =2008；可得s1+s2+…+s501=2008×501；则数列2，a1，a2，…，a501的“理想数”为 ，整理可得答案． 【解析】 由题意知，数列a1，a2，…，a501的“理想数”为2008，则有 =2008； 所以，s1+s2+…+s501=2008×501； 所以，数列2，a1，a2，…，a501的“理想数”为： ==3+=3+2004=2007； 故选B．
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考点分析：
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量
，其中
，若
，且0≤μ≤λ≤1，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知命题P：
；命题q：函数y=log
2
（x
2
-2kx+k）的值域为R，则P是q的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
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定义运算：
，则函数f（x）=1⊗2
x
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若函数f（x）=3cos（wx+θ）对任意的x都有f（
+x）=f（
-x），则f（
）等于（ ）
A．-3
B．0
C．3
D．±3
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下列命题中，真命题是（ ）
A．∃x∈R，使得sinx+cosx=2
B．∀x∈（0，π），有sinx＞cos
C．∃x∈R，使得x
2
+x=-2
D．∀x∈（0，+∞），有e
x
＞1+
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，称Tn为数列a1，a2…an的“理想数”，已知数a1，a2…a501的“理想数”为2008，那么数列3，a1，a2…a501的“理想数”为（ ）
，其中
，若
，且0≤μ≤λ≤1，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）
；命题q：函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R，则P是q的（ ）
，则函数f（x）=1⊗2x的图象是（ ）
+x）=f（
-x），则f（
）等于（ ）