已知函数（a为常数），若函数f（x）的最大值为．（1）求实数a的值；（2）将...

已知函数

（a为常数），若函数f（x）的最大值为 manfen5.com 满分网

．
（1）求实数a的值；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移 manfen5.com 满分网

个单位，再向下平移2个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调递减区间．

（1）利用两角和及差的正弦对函数化简可得，，由可得，可求a （2）由，要求函数g（x）的单调递减区间，只要求y=sin2x的单调递增区间即可，令-2x，k∈Z可求【解析】（1）∵得++cos2x+a =sin2x+cos2x+a ∴，…（4分）由得a=1．…（3分）（2）∵，…（4分）令-2x，k∈Z ∴，k∈Z ∴函数的单调递减区间为，k∈Z．…（3分）

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考点分析：

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