若过点（0，0）的直线L与曲线y=x3-3x2+2x相切，则直线L的方程为 ．

设切点为（x，y），则y=x3-3x2+2x，一方面利用两点斜率公式表示切线斜率k，另一方面，根据导数的几何意义求出曲线在点x处的切线斜率，便可建立关于x的方程．继而得出k的值，即可求l的方程． 【解析】 设直线l：y=kx．∵y′=3x2-6x+2，∴y′|x=0=2， 又∵直线与曲线均过原点，于是直线y=kx与曲线y=x3-3x2+2相切于原点时，k=2．直线L的方程为 2x-y=0 若直线与曲线切于点（x，y）（x≠0），则k=，∵y=x3-3x2+2x， ∴=x2-3x+2， 又∵k=y′|=3x2-6x+2， ∴x2-3x+2=3x2-6x+2，∴2x2-3x=0， ∵x≠0，∴x=，∴k=x2-3x+2=-，直线L的方程为 x+4y=0 故答案为：2x-y=0或x+4y=0