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设定义域为为R的函数f(x)=,则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5...

设定义域为为R的函数f(x)=manfen5.com 满分网,则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5个不同的实数解得充要条件是( )
A.b<0且c>0
B.b>0且c<0
C.b<0且c=0
D.b≥0且c=0
题中原方程f2(x)+af(x)+b=3有且只有5个不同实数解,即要求对应于f(x)=某个常数有3个不同实数解, 故先根据题意作出f(x)的简图:由图可知,只有当f(x)=0时,它有三个根.故关于x的方程f2(x)+af(x)+b=3有且只有5个不同实数解. 【解析】 ∵题中原方程f2(x)+af(x)+b=3有且只有5个不同实数解, ∴即要求对应于f(x)等于某个常数有3个不同实数解, ∴故先根据题意作出f(x)的简图: 由图可知,只有当f(x)=0时,它有三个根. 故关于x的方程f2(x)+af(x)+b=3中c=0,且b<0. 故选C.
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考点分析:
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