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设命题P:关于x的不等式a1x2+b1x+c1>0与a2x2+b2x+c2>0的...

设命题P:关于x的不等式a1x2+b1x+c1>0与a2x2+b2x+c2>0的解集相同;命题Q:manfen5.com 满分网,则命题Q是命题P的( )
A.充要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.既不充分也不必要条件
通过举反例即可判断. 【解析】 通过举反例a1=b1=c1=1,a2=b2=c2=-1,可知Q不是P的充分条件,由不等式(x-1)2+1>0和(x-1)2+2>0的解集都是R,即M=N=R,但不等式整理成标准形式后它们的同类项系数之比不相等.故选D.
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考点分析:
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