已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC （I）求边AB的长； ...

（I）先由正弦定理把sinA+sinB=sinC转化成边的关系，进而根据三角形的周长两式相减即可求得AB． （2）由△ABC的面积根据面积公式求得BC•AC的值，进而求得AC2+BC2，代入余弦定理即可求得cosC的值，进而求得C． 【解析】 （I）由题意及正弦定理，得AB+BC+AC=+1．BC+AC=AB， 两式相减，得：AB=1． （Ⅱ）由△ABC的面积=BC•ACsinC=sinC，得 BC•AC=， ∴AC2+BC2=（AC+BC）2-2AC•BC=2-=， 由余弦定理，得， 所以C=60°．