已知函数f（x）=lg（ax2+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是（）...

已知函数f（x）=lg（ax²+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是（）
A．a＞1
B．a≥1
C．0＜a≤1
D．0≤a≤1

对由于函数f（x）的值域是R，所以ax2-2x+1的值域⊇（0，+∞）．然后利用二次函数的图象与性质即可获得问题的解答．【解析】当a=0时符合条件，故a=0可取；当a＞0时，△=4-4a≥0，解得a≤1，故0＜a≤1，当a＜0时，不满足题意．综上知实数a的取值范围是[0，1]，故选D．

考点分析：

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试题属性

已知函数f（x）=lg（ax2+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）...