如图，在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面 AB...

（1）欲证MC∥平面PAB，根据线面平行的判定定理可知只需在平面PAB中找一直线与MC平行即可，取PA的中点E，连接BE、EM，根据EM与BC平行且相等，则MC∥BE，又MC⊄面PAB，BE⊆面PAB，满足定理所需条件； （2）过Q作QF∥PA交AD于F，作FH⊥AC，H为垂足．连接QH则∠QHF是二面角Q-AC-D的平面角，然后根据二面角Q-AC-D的正切值为建立等式关系，解之即可求Q在棱PD上的位置． 【解析】 （1）取PA的中点E，连接BE、EM，则EM与BC平行且相等，∴四边形BCME是平行四边形．∴MC∥BE， 又MC⊄面PAB，BE⊆面PAB，∴MC∥平面PAB…（6分） （2）如图过Q作QF∥PA交AD于F， ∴QF⊥平面ABCD．作FH⊥AC，H为垂足．连接QH∴∠QHF是二面角Q-AC-D的平面角． 设AF=x，∴AH=FH=x，FD=2-x．又=，∴QF=， 在Rt△QFH中，tan∠QHF===，∴x=1． 当Q为棱PD中点时，二面角Q-AC-D的正切值为．…（12分）