对于函数f（x）=|x|3-x2+（3-a）|x|+b． （1）若f（2）=7，...

由偶函数的定义，可知函数f（x）是偶函数，从而易得f（-2），同时，若f（x）有六个不同的单调区间，则由函数为偶函数，则只要证明函数在（0，+∞）上有三个单调区间即可．即：f′（x）=0有两个不同的正根． 【解析】 ∵函数f（x）=|x|3-x2+（3-a）|x|+b． ∴f（-x）=f（x） ∴f（x）是偶函数 ∵f（2）=7， ∴f（-2）=7 ∵f（x）有六个不同的单调区间 又因为函数为偶函数 ∴当x＞0时，有三个单调区间 即：f′（x）=x2-ax+3-a=0有两个不同的正根 ∴ 解得：2＜a＜3 故答案为：（2，3）