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已知函数f(x)=. (1)求为数列{an}的通项公式; (2)令Tn=a1a2...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网
(1)求为数列{an}的通项公式;
(2)令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+(-1)2n+1a2na2n+1,求Tn
(3)令bn=manfen5.com 满分网对一切n∈N*成立,求最小正整数m.
(1)根据题意列出递推公式,再由等差数列的定义求通项公式an. (2)根据式子的特点进行变形,然后由(1)知数列为等差数列求Tn. (3)把an代入bn整理后再裂项,然后求数列{bn}的前n和sn,再用放缩法和不等式恒成立问题,求m的值. 【解析】 (1)∵∴为公差的等差数列 又a1=1,∴…(4分) (2)Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+(-1)2n+1a2na2n+1=a2(a1-a3)+a4(a3-a5)+…+a2n(a2n-1-a2n+1)==…(12分) (3)当n≥2时, 又∴Sn=b1+b2+…+bn= =…(9分)∵对n∈N*成立. 即.递增, 当b→∞时,且.∴. ∴最小正整数m=2017…(12分)
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考点分析:
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其中正确的命题序号为    查看答案
已知manfen5.com 满分网的最小值是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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