关于函数，有下列命题： ①把函数f（x）的图象按向量平移后，可得y=cos2x的...

①由题意可得：即向右平移个单位，即可得到y=sin（2x+）．②函数f（x）的图象的对称点为（，0）．③函数f（x）的图象的对称轴为x=．④由题意可得：得到的函数为． 【解析】 ①把函数f（x）的图象按向量平移，即向右平移个单位，即可得到y=sin（2x+），所以①错误． ②函数f（x）的图象的对称点为（，0）（k∈Z），所以②错误． ③函数f（x）的图象的对称轴为x=（k∈Z），所以当k=-1时，对称轴为，所以③正确． ④把函数f（x）的图象上每个点的横坐标缩小到原来的，得到的函数为，所以④错误． 故答案为③．