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在数列{an}中,an+1=can(c为非零常数),前n项和为Sn=3n+k,则...

在数列{an}中,an+1=can(c为非零常数),前n项和为Sn=3n+k,则实数k为( )
A.0
B.1
C.-1
D.2
由an+1=can,知{an}是等比数列,由Sn=3n+k,分别求出a1,a2,a3,再由a1,a2,a3成等比数列,求出k的值.. 【解析】 ∵an+1=can,∴{an}是等比数列, ∵a1=S1=3+k, a2=S2-S1=(9+k)-(3+k)=6, a3=S3-S2=(27+k)-(9+k)=18, ∵a1,a2,a3成等比数列, ∴62=18(3+k), ∴k=-1. 故选C.
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