5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共...

从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，则某人一天内乘坐不同班次的汽车、火车或轮船时，共有不同的走法数为（ ）
A．13种
B．16种
C．24种
D．48种
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已知数列{a_n}中，a₁=t（t∈R，且t≠0，1），a₂=t²，且当x=t时，f（x）=（a_n-a_n-1）x²-（a_n+1-a_n）x（n≥2）取得极值｡
（1）求证：数列{a_n+1-a_n}是等比数列；
（2）若b_n=a_nln|a_n|（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）当时，数列{b_n}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项；如果不存在，请说明理由｡
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已知F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，曲线C是以坐标原点为顶点，以F₂为焦点的抛物线，自点F₁引直线交曲线C于P、Q两个不同的点，点P关于x轴对称的点记为M，设．
（1）写出曲线C的方程；
（2）若，试用λ表示u；
（3）若λ∈[2，3]，求|PQ|的取值范围．
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设定义在R上的函数f（x）=ax⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄，a，a₁，a₂，a₃，a₄∈R，当x=-1时，f（x）取得极大值，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设，求证：．
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面的菱形，∠BCD=60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD，
（1）求证：PD⊥BC；
（2）若AB=6，PC=6，求二面角P-AD-C的大小；
（3）在（2）的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值．
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