函数f（x）=x3-3x2，给出下列命题（1）f（x）是增函数，无极值；（2...

函数f（x）=x³-3x²，给出下列命题
（1）f（x）是增函数，无极值；
（2）f（x）是减函数，无极值
（3）f‘（x）的增区间为（-∞，o]及[2，+∞），减区间为[0，2]；
（4）f（0）=0 是极大值，f（2）=-4是极小值．
其中正确的命题个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

对函数f（x）=x3-3x2求导，由f′（x）≥0得其单调增区间，f′（x）≤0得其单调减区间，问题即可得到解决．【解析】 ∵f′（x）=3x2-6x，由f′（x）≥0得x≥2或x≤0，f′（x）≤0得0≤x≤2， ∴f（x）的增区间为（-∞，o]及[2，+∞），减区间为[0，2]，所以（3）正确， f（0）=0 是极大值，f（2）=-4是极小值，（4）正确；而（1）（2）均错误，故答案选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知